行程问题是行测数量关系的常考题型，相遇追及更是重中之重。同学们在面对这类问题往往找不到题干中的等量关系，以及理不清各自的行程轨迹，今天就带着大家一起来了解行程问题中的相遇和追及问题。
概念
相遇追及问题，是指两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇等一类问题。
常用公式及运用
1.行程问题基本公式
路程=速度×时间(S=vt)
2.相遇追及模型及公式
(1)直线上的相遇与追及
直线上的相遇：路程和=速度和×相遇时间
对于直线上的相遇问题，一般题目的题设条件为：甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，一段时间后在A、B之间的某一点C相遇……在这个过程中AB的距离等于甲所行驶的路程AC与乙所行驶的路程CB之和，而他们的路程分别等于各自的速度与时间的乘积，时间相同，则
记为路程和=速度和×时间。
例1
甲乙两座城市相距530千米，货车与客车分别从两城出发，相向而行。货车每小时行50千米，客车每小时行70千米。客车因故比货车晚一小时出发，两车在途中某地相遇。问相遇时货车行驶多少千米?
A.100 B.150 C.200 D.250
【答案】D。解析：设客车出发后，经过t小时两车相遇，作图如下，
根据相遇问题公式：路程和=速度和×时间，可知
千米，故此题选择D选项。
直线上的追及：速度差=速度差×追及时间
对于直线上的追及问题，一般题目的题设条件为：甲乙两人分别从A、B两地同时出发同向而行，一段时间后在B之后的某一点C甲追上了乙……在这个过程中AB的距离就是甲比乙多走的的路程，即甲所行驶的路程AC与乙所行驶的路程BC之差，而他们的路程分别等于各自的速度与时间的乘积，时间相同，则
记为路程差=速度差×时间。
例2
甲以每小时6千米的速度步行从A地前往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下了重要物品，立即骑自行车以每小时12千米的速度追甲，终于在上午11点追上了甲。问甲出发时间是上午几点?
A.7 B.8 C.9 D.10
【答案】B。解析：设乙从出发到追上甲经过的时间为t小时，结合题意作图如下，
根据追及问题公式：路程差=速度差×时间，可得
点出发，故此题选择B选项。
(2)环形上的相遇与追及
环形上的相遇：环形跑道的周长=速度和×时间(相遇一次所用时间)
对于环形上的相遇问题，一般题目的题设条件为：甲乙两人在环形跑道的同一地点同时出发背向而行，一段时间后在跑道上的某一点相遇……在此过程中甲乙所行驶的路程之和刚好为环形跑道一圈的周长，时间相等，则环形跑道的周长=速度和×时间。
环形上的追及：环形跑道的周长=速度差×时间(追及一次所用时间)
对于环形上的追及问题，一般题目的题设条件为：甲乙两人在环形跑道的同一地点同时出发同向而行，一段时间后在跑道上的某一点两人相遇……在此过程中甲比乙要多走一圈，时间相等，则环形跑道的周长=速度差×时间。
例3
老林和小陈绕着周长为720米的小花园匀速散步，小陈比老林速度快。若两人同时从某一起点同向出发，则每隔18分钟相遇一次;若两人同时从某一起点相反方向出发，则每隔6分钟相遇一次。由此可知，小陈绕小花园散步一圈需要( )分钟。
A.6 B.9 C.15 D.18
【答案】B。解析：同向出发相当于追及问题，根据环形追及：环形跑道的周长=速度差×时间，二人速度之差为
反向出发相当于相遇问题，根据环形相遇：环形跑道的周长=速度和×时间，二人速度之和为
，散步一圈需要
故此题选择B选项。
以上就是我们相遇追及问题的常见考点及公式，希望广大考生灵活掌握，快速解题。
