高中数学在高中理科的学习中是非常重要的，常言道“数理化不分家”，学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识，下面大家整理了收敛数列和函数收敛，供大家参考。
1、收敛数列
N,有|an-A|
2、函数收敛
0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x)， u2(x) ，u3(x)……至un(x)……. 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)+u3(x)+……+un(x)+……⑴称为定义在区间i上的(函数项)无穷级数，简称(函数项)级数
对于每一个确定的值X0∈I,函数项级数 ⑴ 成为常数项级数u1(x0)+u2(x0)+u3(x0)+……+un(x0)+.... (2) 这个级数可能收敛也可能发散。如果级数(2)发散，就称点x0是函数项级数(1)的发散点。函数项级数(1)的收敛点的全体称为他的收敛域 ，发散点的全体称为他的发散域 对应于收敛域内任意一个数x，函数项级数称为一收敛的常数项 级数 ，因而有一确定的和s。这样，在收敛域上 ，函数项级数的和是x的函数S(x)，通常称s(x)为函数项级数的和函数，这函数的定义域就是级数的收敛域，并写成S(x)=u1(x)+u2(x)+u3(x)+……+un(x)+……把函数项级数 ⑴ 的前n项部分和 记作Sn(x)，则在收敛域上有lim n→∞Sn(x)=S(x)
记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 (当然，只有x在收敛域上rn(x)才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0
3、数学分析术语发散
在数学分析中，与收敛相对的概念就是发散。发散级数指(按柯西意义下)不收敛的级数。如级数1+2+3+4+……和1-1+1-1+……，也就是说该级数的部分和序列没有一个有穷极限。
如果一个级数是收敛的，这个级数的项一定会趋于零。因此，任何一个项不趋于零的级数都是发散的。不过，收敛是比这更强的要求：不是每个项趋于零的级数都收敛。其中一个反例是调和级数。
以上收敛数列和函数收敛的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注高中学习频道!
