椭圆的焦点坐标公式_高中数学知识点

椭圆的焦点坐标公式_高中数学知识点

高中数学在高中理科的学习中是非常重要的,常言道“数理化不分家”,学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识,下面大家整理了椭圆的焦点坐标公式,供大家参考。

1、椭圆焦点坐标公式整理

0)

所以c^du2=a^2-b^2;故焦点是,(c,0),(-c,0);

如果不是一般的,也要化成标准形:

0);

同样c^2=a^2-b^2;

所以在原点时(c,0),(-c,0);

但是该

方程是由原点标准时,沿(d,f)平移的,

所以焦点是

(c+d,f),(-c+d,f);

y轴上类似

2、椭圆焦点三角形面积公式

椭圆的焦点三角形是指以椭圆的两个焦点F1,F2与椭圆上任意一点P(不与焦点共线)为顶点组成的三角形。椭圆的焦点三角形性质为:

(1)|PF1|+|PF2|=2a

(2)4c=|PF1|+|PF2|-2|PF1|·|PF2|·cosθ

(3)周长=2a+2c

(4)面积=S=b·tan(θ/2)(∠F1PF2=θ)

证明:

设P为椭圆上的任意一点P(不与焦点共线),

∠F2F1P=α ,∠F1F2P=β, ∠F1PF2=θ,

则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ),

焦点三角形面积S=b·tan(θ/2)。

以上椭圆的焦点坐标公式的内容到这里就结束了,希望帮助同学们复习。更多精彩内容,尽请关注高中学习频道!

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