高中数学在高中理科的学习中是非常重要的，常言道“数理化不分家”，学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识，下面大家整理了求导和微分的关系，供大家参考。
微分是一种方法,就是取对象的微小变量或微元来处理数学问题,而导数是微元式的极限,所以数学上分别用符号⊿x和dx区分两者。导数的定义式很好的说明了两者的关系,例如df/dx=lim{⊿f/⊿x}=lim{(f(x+⊿x)-f(x))/⊿x} 表达式⊿f/⊿x,就是对函数f(x)在x处取微元⊿x和⊿f,来计算斜率,而当⊿x趋近于0时,⊿f/⊿x的极限就定义为导数。
微分应用：
1、我们知道，曲线上一点的法线和那一点的切线互相垂直，微分可以求出切线的斜率，自然也可以求出法线的斜率。
2、假设函数y=f(x)的图象为曲线，且曲线上有一点(x1,y1)，那么根据切线斜率的求法，就可以得出该点切线的斜率m：m=dy/dx在(x1,y1)的值，所以该切线的方程式为：y-y1=m(x-x1)。由于法线与切线互相垂直，法线的斜率为-1/m且它的方程式为：y-y1=(-1/m)(x-x1)
3、增函数与减函数
微分是一个鉴别函数(在指定定义域内)为增函数或减函数的有效方法。
鉴别方法：dy/dx与0进行比较，dy/dx大于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为正值，所以函数为增函数;dy/dx小于0时，说明dx增加为正值时，dy增加为负值，所以函数为减函数。
4、变化的速率
微分在日常生活中的应用，就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。
在t=3时，我们想知道此时水加入的速率，于是我们算出dV/dt=2/(t+1)^2，代入t=3后得出dV/dt=1/8。
以上求导和微分的关系的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注高中学习频道!
