高中数学在高中理科的学习中是非常重要的，常言道“数理化不分家”，学好数学对学习其他理科学科有非常大的帮助。数学公式是学习数学需要掌握的基础知识，下面大家整理了分母裂项拆分万能公式，供大家参考。
1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]。1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]。1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}。
1、数列裂项求和法例题
1/(3n-2)(3n+1)
1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/(3n-2)(3n+1)
只要是分式数列求和bai,可采用裂项法
裂项的方法du是用zhi分母中较小因式的倒数减dao去较大因式的倒数,通分后与原通项公式相比较就可以得到所需要的常数。
裂项求和与倒序相加、错位相减、分组求和等方法一样，是解决一些特殊数列的求和问题的常用方法.这些独具特点的方法,就单个而言,确实精巧,
例子：
求和：1/2+1/6+1/12+1/20
=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)1/(4*5)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)
=1-1/5=4/5
2、裂项法求和公式
(1)1/[n(n+1)]=(1/n)- [1/(n+1)]
(2)1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
(3)1/[n(n+1)(n+2)]=1/2{1/[n(n+1)]-1/[(n+1)(n+2)]}
(4)1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
(5) n·n!=(n+1)!-n!
(6)1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]
(7)1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n
(8)1/(√n+√n+k)=(1/k)·[√(n+k)-√n]
以上分母裂项拆分万能公式的内容到这里就结束了，希望帮助同学们复习。更多精彩内容，尽请关注高中学习频道!
