对数定义
0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。
注
1.以10为底的对数叫做常用对数,并记为lg。
2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数,并记为ln。
3.零没有对数。
4.在实数范围内,负数无对数。在复数范围内,负数是有对数的。
对数函数定义
0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。
其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。
0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解。
1/2且x≠1}
值域:实数集R,显然对数函数无界。
定点:函数图像恒过定点(1,0)。
1时,在定义域上为单调增函数;
奇偶性:非奇非偶函数
周期性:不是周期函数
对称性:无
最值:无
零点:x=1
注意:负数和0没有对数。