对数的发明

对数定义

0,且a不等于1),那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数。

1.以10为底的对数叫做常用对数,并记为lg。

2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数,并记为ln。

3.零没有对数。

4.在实数范围内,负数无对数。在复数范围内,负数是有对数的。

对数函数定义

0,且a≠1)叫做对数函数,也就是说以幂(真数)为自变量,指数为因变量,底数为常量的函数,叫对数函数。

其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞)。它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

0},但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解。

1/2且x≠1}

值域:实数集R,显然对数函数无界。

定点:函数图像恒过定点(1,0)。

1时,在定义域上为单调增函数;

奇偶性:非奇非偶函数

周期性:不是周期函数

对称性:无

最值:无

零点:x=1

注意:负数和0没有对数。

来源:网络数据
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