【导语】在学习新知识的同时还要复习以前的旧知识,肯定会累,所以要注意劳逸结合。只有充沛的精力才能迎接新的挑战,才会有事半功倍的学习。更三高考高二频道为你整理了《高二年级数学知识点复习》希望对你的学习有所帮助!高二年级数学知识点复习

【篇一】高二年级数学知识点复习

1、向量的加法

向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。

AB+BC=AC。

a+b=(x+x",y+y")。

a+0=0+a=a。

向量加法的运算律:

交换律:a+b=b+a;

结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

2、向量的减法

如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0.0的反向量为0

AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减”

a=(x,y)b=(x",y")则a-b=(x-x",y-y").

4、数乘向量

实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且?λa?=?λ?·?a?。

0时,λa与a同方向;

当λ<0时,λa与a反方向;

当λ=0时,λa=0,方向任意。

当a=0时,对于任意实数λ,都有λa=0。

注:按定义知,如果λa=0,那么λ=0或a=0。

实数λ叫做向量a的系数,乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩。

0)或反方向(λ<0)上伸长为原来的?λ?倍;

当?λ?<1时,表示向量a的有向线段在原方向(λ>0)或反方向(λ<0)上缩短为原来的?λ?倍。

数与向量的乘法满足下面的运算律

结合律:(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。

向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa.

数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb.

数乘向量的消去律:①如果实数λ≠0且λa=λb,那么a=b。②如果a≠0且λa=μa,那么λ=μ。

3、向量的的数量积

定义:两个非零向量的夹角记为〈a,b〉,且〈a,b〉∈[0,π]。

定义:两个向量的数量积(内积、点积)是一个数量,记作a·b。若a、b不共线,则a·b=|a|·|b|·cos〈a,b〉;若a、b共线,则a·b=+-?a??b?。

向量的数量积的坐标表示:a·b=x·x"+y·y"。

向量的数量积的运算率

a·b=b·a(交换率);

(a+b)·c=a·c+b·c(分配率);

向量的数量积的性质

a·a=|a|的平方。

a⊥b〈=〉a·b=0。

|a·b|≤|a|·|b|。

【篇二】高二年级数学知识点复习

1、导数的定义:在点处的导数记作.

2.导数的几何物理意义:曲线在点处切线的斜率

①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。V=s/(t)表示即时速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常见函数的导数公式:①;②;③;

⑤;⑥;⑦;⑧。

4.导数的四则运算法则:

5.导数的应用:

(1)利用导数判断函数的单调性:设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;

注意:如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。

(2)求极值的步骤:

①求导数;

②求方程的根;

③列表:检验在方程根的左右的符号,如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;

(3)求可导函数值与最小值的步骤:

ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。

【篇三】高二年级数学知识点复习

考点一:求导公式。

例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数,则f(1)的值是3

考点二:导数的几何意义。

例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y

1x2,则f(1)f(1)2

,3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1

点评:以上两小题均是对导数的几何意义的考查。

考点三:导数的几何意义的应用。

例4.已知曲线C:yx33x22x,直线l:ykx,且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00,求直线l的方程及切点坐标。

点评:本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件,而不是必要条件。

考点四:函数的单调性。

例5.已知fxax3xx1在R上是减函数,求a的取值范围。32

点评:本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题,要有求导意识。

考点五:函数的极值。

例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。

(1)求a、b的值;

(2)若对于任意的x[0,3],都有f(x)c2成立,求c的取值范围。

点评:本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤:

①求导数f"x;

②求f"x0的根;③将f"x0的根在数轴上标出,得出单调区间,由f"x在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。

考点六:函数的最值。

例7.已知a为实数,fxx24xa。求导数f"x;(2)若f"10,求fx在区间2,2上的值和最小值。

点评:本题考查可导函数最值的求法。求可导函数fx在区间a,b上的最值,要先求出函数fx在区间a,b上的极值,然后与fa和fb进行比较,从而得出函数的最小值。

考点七:导数的综合性问题。

例8.设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x6y70垂直,导函数

(1)求a,b,c的值;f"(x)的最小值为12。

(2)求函数f(x)的单调递增区间,并求函数f(x)在[1,3]上的值和最小值。

点评:本题考查函数的奇偶性、单调性、二次函数的最值、导数的应用等基础知识,以及推理能力和运算能力。

来源:网络数据
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