北京大学2022年强基计划笔试于6月29日正式举行。与去年相同,今年北大强基数学题量依旧是20道,题型均为单项选择,从难度上看,今年的难度有所降低,但试题中依然有相当数量的题目,需要一定的竞赛知识基础和竞赛技巧才能解决。
北京大学2022年强基计划数学笔试试题
北大数学部分考题解析
数学试题共计20道,均为单项选择题,以下为部分题目考查到的知识点:
数论(4道)
分别考查平方数,整除,不定方程,同余。其中同余题目用到的函数迭代或者说数列的形式,形式比较新颖。
复数(2道)
分别考查模不等式,复数几何意义,都是常规题型。
函数(1道)
考查二次函数,可以认为是一个给定了一些函数值和一些点上的切线求函数的问题,不过比函数方程简单很多。
数列(3道)
分别考查特征根方法,数列计数,数列递推。基本上是常规题型,计数问题需要用到一些计数的技巧,其他都是常见的数列递推求通项方法即可。
三角(3道)
分别考查三角不等式,三倍角公式,解三角形。都是只要掌握对应的公式定理就没有问题,不过部分用到的公式是超出高中课本的。
组合(2道)
分别考查定理,计数。一道是定理带进去计算,一道是考验分类是否细致。
平面几何(3道)
本别考查四边形角度;四边形内切圆;正弦定理。没有用到特别的著名定理,主要是考查考生的几何思维。
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