2023年单独招生考试数学考试大纲
（类型一考生适用）
一、适用对象
具有普通高考资格考生
二、命题指导思想
根据学院对学生文化素质的要求，按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对高中的基础知识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，考查考生进入高等学校继续学习的潜能。
三、考核目标与要求
本科目所要考查的能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，对知识的要求由低到高分为三个层次，依次是了解、理解和掌握。
1．了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能（或会）在有关的问题中识别和认识它。这一层次所涉及的主要行为动词有：了解、知道、识别、模仿、会求、会解等。
2．理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力。这一层次涉及的主要行为动词有：描述、说明、表达、推测、想象、比较、判别、初步应用等。
3．掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决。这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析、推导、证明、研究、讨论、运用、解决问题等。
四、考试范围与要求
1．考核方式：笔试
2．试卷满分为100分
3．科目与分值比例
序号 | 科目 | 分值比例 |
1 | 代数 | 约70分 |
2 | 几何 | 约30分 |
4．题型与分值比例：
序号 | 题型 | 分值比例 |
1 | 单选题 | 约50分 |
2 | 判断题 | 约20分 |
3 | 填空题 | 约20分 |
4 | 解答题 | 约10分 |
五、考试内容与要求
数学考试内容与普通高考考试范围相同。
（一）集合
内容：集合的表示方法，集合运算。
要求：了解集合元素的性质、空集与全集的意义；理解集合的表示方法；理解子集、真子集和集合相等的概念；理解交集、并集等概念；了解充分条件。
（二）函数
内容：函数的定义、函数的表示方法、函数的性质、一元二次函数、指数函数和对数函数。
要求：理解函数的概念；理解函数的单调性、函数奇偶性的含义；理解指数函数和对数函数的概念、图像的特殊点和性质；掌握简单的函数的定义域的求法；掌握指数与对数的概念、性质、运算法则、运算公式；掌握一元二次函数的图像和性质；会建立简单的函数关系。
（三）三角函数
内容：任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系；诱导公式、和差积和倍角公式；三角函数的图像和性质。
要求：了解任意角的概念；理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；掌握角度和弧度的互化、按定义确定三角函数值；掌握用三角函数基本公式、特殊角三角函数值进行的计算，掌握简单三角函数式的恒等变形；要记住诱导公式、和差积和倍角公式；了解正弦函数、余弦函数的概念和图像；理解正弦、余弦函数的性质；掌握正弦型函数的最大值、最小值和周期。
（四）平面向量
内容：向量；向量的加法与减法；实数与向量的积；平面向量的坐标表示；线段的定比分点；平面向量的数量积；平面两点间的距离.
要求：理解向量的概念，理解向量的几何表示，了解共线向量的概念；掌握向量的加法和减法；掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的意义；了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标运算，掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件；会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。
（五）数列
内容：数列的概念；等差数列；等比数列。
要求：了解数列的有关概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）；理解数列的通项公式；理解等差数列和等比数列的概念；掌握他们的通项公式、与前N项和公式；掌握用数列知识解决有关实际问题。
（六）不等式
内容：不等式的性质、不等式的解法。
要求：理解不等式的基本性质；掌握一元一次不等式组、一元一次不等式、一元一次绝对值不等式的解法。
（七）直线和圆的方程
内容：直线的方程、两条直线平行与重合、两直线的交点、两条直线垂直、点到直线的距离、曲线方程的概念、圆额方程、圆与直线的关系。
要求：理解直线的倾斜角、斜率、截距等概念；掌握直线方程的主要形式(点斜式、两点式及一般式)、两直线交点的求法、两条直线平行重合垂直的条件以及点到直线的距离公式；掌握圆的一般方程、圆的标准方程、圆与直线相交相切相离的条件；掌握圆的一般方程化为标准方程、用圆的标准方程解决圆与直线的位置关系问题、
（八）二次曲线
内容：椭圆、双曲线、抛物线的定义；理解他们标准方程和集合性质；掌握用椭圆、双曲线、抛物线的定义和标准方程及其几何性质解决有关问题.
（九）直线、平面、简单几何体
内容：简单空间图形直观图和三视图；直线和直线的位置关系；直线和平面的位置关系；平面和平面的位置关系；点到平面的距离；直线和平面所成的角；二面角及其平面角；多面体；棱柱；棱锥；球。
要求：能画出简单空间图形直观图与三观图，能够画出空间两条直线、直线和平面的位置关系图形，能够根据图形想象他们的位置关系；会计算直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、距离；了解多面体、凸多面体的概念，了解正多面体的概念。了解棱柱、棱锥、球的概念，并掌握一般性质。
（十）复数
内容：复数的概念；复数的加法与减法；复数的乘法和除法.
要求：了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义；掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算。
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