定义
在几何学中,角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边,它们的公共端点叫做角的顶点。
一般的角会假设在欧几里得平面上,但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。
在二维的笛卡儿坐标系中,角一般是以x轴的正向为基准,若往y轴的正向旋转,则其角为正角,若往y轴的负向旋转,则其角为负角。
若二维的笛卡儿坐标系也是x轴朝右,y轴朝上,则逆时针的旋转对应正角,顺时针的旋转对应负角。
一般而言,θ角和一圈减去θ所得的角是相同的。例如 45°和360° 45°(=315°)等效,但这只适用在用角表示相对位置,不是旋转概念时。旋转 45°和旋转315°是不同的。
在数学中,根据角度的方向,角度主要有5种。这五个角度类型是几何中最常用的角度类型。这些是:
* 锐角
* 钝角
* 平角
* 直角
* 反射角
* 全旋转
锐角
介于0度到90度之间,换句话说,锐角小于90度。上图显示了一个锐角
钝角
与锐角相反。它是介于90度到180度之间的角度;换句话说,钝角大于90度且小于180度。上图显示了钝角。
直角
始终等于90度。小于90度的任何角度均为锐角,而大于90度的任何角度均为钝角。上图显示了直角或90度角。
平角
测量时,直角为180度。上图显示了平角或180度角。您会看到它只是一条直线,因为其两臂之间的角度为180度。
由于此测量值小于90度,因此手臂会形成锐角。但是另一边的角度呢?与所谓的锐角互补的大角度是多少?这称为反射角。
等于360度的角度称为全旋转或全角度。它是在其中一个臂完全旋转以形成角度时形成的。